Questo post è il terzo tutorial QGIS della serie.
Prima di iniziare a lavorare con QGIS c’è una questione fondamentale e di una certa complessità che riguarda il GIS in generale ed ancora prima la cartografia: la corretta rappresentazione della Terra, o meglio della sua superficie su un piano.
La carta è sempre una rappresentazione imperfetta della superficie terrestre perché i due piani non coincidono.
La Terra ha una forma approssimativamente sferica con una superficie curva in tutte le direzioni.
Riportare una tale superficie su un piano non è possibile senza deformarla e ciò vale sia che lo si faccia in forma analogica su carta, sia che si faccia in forma digitale sullo schermo di un computer.
Il nostro pianeta poi ha una forma irregolare, non è una sfera ma neanche uno sferoide perfetto perché ha una superficie con rilievi e avvallamenti.
La sua forma reale perciò non è rappresentabile matematicamente come avviene per le figure geometriche.
Per questo motivo si sono definite delle superfici teoriche di riferimento che meglio approssimano la sua forma.
La prima di queste è il geoide che semplificando può essere definita la superficie che coincide con il livello del mare riportata anche nella parte delle terre emerse.
E’ la superficie di riferimento attraverso cui si definisce l’altitudine.
Tuttavia anche il geoide non è una forma matematicamente definita perché le variazioni di gravità e di densità delle varie zone della terra determinano uno sferoide non regolare.
Per supplire a questo difetto è necessario introdurre una seconda superficie di riferimento che corrisponda a un solido geometricamente ben definito: un ellissoide di rotazione, cioè uno sferoide schiacciato ai poli, con una superficie approssimata al geoide con uno scostamento massimo di circa 100 metri e che finalmente permette una formulazione e la proiezione matematica su un piano.
Nella fig. 1 e 2 amplificando le differenze vengono rappresentate le tre superfici.


Nel corso del tempo sono stati definiti più ellissoidi e la loro scelta dipende dal miglior grado di approssimazione rispetto alla superficie che si vuole rappresentare.
Per fare questo spesso si sposta l’ellissoide in modo tale da minimizzare le differenze con il geoide in una determinata zona geografica.
La scelta dell’ellissoide di riferimento e il suo orientamento preferenziale rispetto al geoide costituisce quello che viene definito il datum.
Nel caso in cui l’ellissoide sia stato translato rispetto al centro di massa della Terra ed orientato a favore di una determinata regione si parla di datum locali (ad esempio i datum ED 1950 o Roma 1940); se il suo centro invece corrisponde a quello della Terra è denominato datum geocentrico o globale (ad esempio WGS 84, che è il datum su cui poggia il rilevamento GPS).

Nella fig. 3, sempre amplificando le differenze vengono rappresentati i due tipi di datum.
Una volta definita la superficie del solido di riferimento e la sua posizione rispetto alla Terra la rappresentazione cartografica su un piano si ottiene per proiezione.
Si tratta di un procedimento che ha una formulazione matematica attraverso algoritmi ma che può essere anche “visto” geometricamente.
Si tratta di proiettare l’ellissoide su un piano tangente alla zona che si vuole meglio rappresentare, o ancora meglio, al fine di ridurre le deformazioni, proiettarlo su superfici curve srotolabili come quelle di un cilindro o di un cono.

Nella fig.4 vengono riportate tre diverse tipologie di proiezione.
In ogni caso la distorsione del risultato cartografico è inevitabile perché trasferire su un piano una superficie sferoidale porta sempre a deformazioni che sono maggiori quanto più grande è l’area da rappresentare.
Per limitare il fenomeno spesso si introducono delle convenzioni come quella più adottata di proiettare l’ellissoide facendolo a spicchi, ottenendo in proiezione dei fusi.
La proiezione convenzionale più diffusa è la conforme di Gauss (o cilindrica trasversa di Mercatore) ed è quella su cui si basa molta cartografia prodotta in Italia nei sistemi UTM o Gauss Boaga.
Nella fig. 5 si può vedere la proiezione conforme di Gauss e nella fig. 6 e 7 la sua suddivisione in fusi secondo il sistema UTM.



Proiettando per fusi (nel sistema UTM ognuno di questi rappresenta 6° di longitudine) si può notare che la deformazione aumenta allontanandosi dal meridiano centrale.
Per questo il cilindro viene ruotato in modo da riproiettare l’ellissoide a partire dal meridiano centrale della zona che si vuole cartografare.
Una volta rappresentata la carta si tratta poi di assegnare un sistema di coordinate che definisca il posizionamento geografico degli oggetti.
In ambito GIS questi sistemi di riferimento vengono denominati CRS (Coordinate Reference System) oppure SRS (Spatial Reference System) o più semplicemente SR, che sono classificabili in due categorie fondamentali:
- SR geografici (o non proiettati), nei quali ogni punto della superficie terrestre viene localizzato sulla base dei valori angolari di latitudine e di longitudine;
- SR proiettati, nei quali la posizione di ogni punto della superficie terrestre è il risultato di una proiezione che ha per risultato un sistema cartesiano bidimensionale in cui ogni punto ha una coppia di coordinate X,Y
Un Sistema di Riferimento è comunque il risultato di tutti i fattori che sono stati descritti ed è per questo motivo che ne esistono moltissimi, soprattutto in funzione delle esigenze locali ma anche della diversità di datum, proiezioni, convenzioni, sistemi di coordinate, evoluzioni temporali, ecc.
Un utente GIS alle prime armi rimane disorientato ed ha difficolltà anche a distinguere l’uno dall’altro sulla base dei nomi.
Per fortuna ci viene in soccorso il registro EPSG (European Petroleum Survey Group), gestito da un’organizzazione internazionale, che assegna ad ogni sistema archiviato un codice numerico univoco.
Nel database dei Sistemi di Riferimento di QGIS è consigliabile fare riferimento a tale registro per non fare confusione.
C’è poi da considerare che operando nel nostro contesto geografico ci sono solo alcuni Sistemi di Riferimento che in qualche modo, sulla base della cartografia analogica e digitale finora prodotta, costituiscono uno standard.
Dei sistemi cartografici (e dei relativi codici EPSG) adottati in Italia parleremo nel prossimo tutorial QGIS, scendendo più nello specifico ed affrontando anche il problema della loro conversione e trasformazione.
Altre letture consigliate:
Avrei voluto poter dedicare più tempo al GIS e al CAD open source. Ammetto di non esserci riuscito finora. Questo che ho letto è davvero interessante e mi sarà utile. Grazie.
Spiegazione del sistema chiaro ed esauriente. Grazie per l’importante aiuto fornito.
bellissima blog, le informazioni sono precise e in abbondanza, l unica pecca è la bibliografia!
interessantissimi contenuti
Salve io avrei una domanda in QGIS è possibile ricostruire un Sistema Riferimento conico ma con unità di misura in gradi?
Finora con vari tentativi ho ottenuto sono un sistema riferimento personalizzato ma con unità di misura in metri mentre a me servirebbe un sistema geografico ma di tipo conico.
La proiezione da scrivere come andrebbe impostata per ottenere sr personalizzato conico ma con gradi ? sto cercando di geo referenziare una vecchia cartografia che è stata rappresentata con proiezione conico geografica
Grazie per attenzione datami